Apriori Algorithm - 先验算法，基于数据挖掘和关联规则的推荐算法（一）
什么是Apriori
如副标题，Apriori 是一个基于数据挖掘和关联规则的推荐算法，旨在通过数据挖掘分析数据之前的关联性，并根据关联性强弱进行相关数据的推送。在早期，Netflix正是使用此算法，使其流媒体平台能实现对用户的精准推送。
以Netflix为例：用户A观看过《太空漫游2001》、《星际穿越》。而用户B观看过《太空漫游2001》、《火星救援》。此时一名新用户C，他仅在流媒体观看过《星际穿越》，平台则根据关联规则，为用户C推荐了《太空漫游》和《星际穿越》。从此例子看出，数据之间存在某些关联性，而Apriori算法则可以挖掘出这些关联性，实现精准的用户推送。
Apriori的核心
引用文献&资料1：https://en.wikipedia.org/wiki/Apriori_algorithm（维基百科）
优点：易于代码实现
缺点：数据集合量越大，算法效率越低
tips：可通过进阶算法：FP-Growth解决Apriori的局限性
关键参数 - 要实现Apriori算法需先定义2个值和计算3个值：
最小支持度：minSup（只有大于等于此值的集合才能参与下轮递归，低于此值的集合将不参与递归）
最小置信度：minConf（所有置信度需大于等于此值才符合最强关联规则，否则此值不具备参考性）
支持度：support（以下简称Sup）
置信度：confidence（以下简称Conf）
提升度：lift（以下简称Lift）
tips: 关于minSup和minConf的参数调优，以下是DeepSeek给出的参考（AI工具仅供参考，具体参数调优，需要根据数据集微调）
什么是数据频繁项集
引用文献&资料3：https://www.geeksforgeeks.org/r-language/association-rule-mining-in-r-programming/（Geeks for Geeks 极客社区文章：《Association Rule Mining in R Programming》）
例：这里有一个订单表，3名用户分别购买了以下产品：
| 订单列表 | |
|---|---|
| 用户A | 菠萝、西瓜、柠檬 |
| 用户B | 苹果、菠萝、西瓜 |
| 用户C | 火龙果、苹果、西瓜，柠檬 |
首先，数据的频繁一项集即所有出现的产品：{菠萝}, {西瓜}, {柠檬}, {苹果}, {火龙果}
数据的频繁二项集即所有出现的产品的排列组合：{菠萝,西瓜}, {菠萝,柠檬}, {菠萝,苹果}, {菠萝,火龙果}, {西瓜,柠檬}, {西瓜,苹果}, {西瓜,火龙果}, {柠檬,苹果},{柠檬,火龙果},{苹果,火龙果}
以此类推，数据的频繁K项集，即穷举所有产品的排列组合（当然，未出现在订单表的组合为无用组合）。在电商领域一般只需要3项集即可。即：{菠萝,西瓜,柠檬}，{菠萝,西瓜,苹果} ...等 -> {P1,P2,P3}。理解了数据频繁项集这个概念后，我们来看Apriori的核心算法公式
Apriori核心算法公式
tips：所有公式的计算需要按项计算：K=1 → K=2 → K=3 → K=N
Sup formula:
即：Sup = {A,B} / total number of data collections
支持度 = 包含数据A，B的集合数量 / 数据集总量
*(total number of data collections 或 total number of transactions 以下简写为：T)
即：Sup₁ = {A} / T 、 Sup₂ = {A,B} / T 、 Sup₃ = {A,B,C} / T
Conf formula:
即：Conf(A→B) = {A,B} / {A}
置信度(A→B) = 包含{A,B}的集合数 / 包含{A}的集合数
以此类推，二阶(k=2)对应公式为：Conf({A,B}→{C}) = {A,B,C} / {A,B}
Lift formula:
即：Lift(A→B) = Sup{A,B} / Sup{A} * Sup{B}
提升度(A→B) = 支持度{A,B} / 支持度{A} * 支持度{B}
以此类推，二阶对应公式为：Lift({A,B}→{C}) = Sup{A,B,C} / Sup{A,B} * Sup{C}
*Lift < 1：负相关（彼此不太可能一起出现）即：不太可能一起买，前者甚至影响后者销量
*Lift = 1：无相关（彼此独立）即：毫无关联
*Lift > 1：正相关（彼此倾向于一起出现）即：很可能一起买，前者可以提高后者销量
结语
至此，我们已明确Apriori的概念，数据频繁项集的概念，Apriori的核心算法公式。下一章我们开始用一个简单的例子，手工演算Apriori算法，并发现数据之间的关联性规则
